Dans une grande poêle, chauffer l'huile et le beurre. Quand les corps gras sont bien chauds, déposer les poitrines de poulet et les cuire à feu vif pendant environ 15 minutes. Retourner une seule fois les poitrines pour qu'elles soient bien dorées. Saler et poivrer. Quand les poitrines de poulet sont cuites, les retirer de la poêle et les réserver au chaud.
Réduire le feu à doux et verser la crème. Ajouter les trois moutardes et cuire pendant 2 à 3 minutes sans faire bouillir*. Ajouter le persil et poivrer généreusement.
Au besoin, déposer les poitrines de poulet dans la sauce pour les réchauffer. Servir en nappant les poitrines de poulet de sauce à la crème et aux trois moutardes.
*Si vous utilisez de la crème fraîche, il est important qu'elle ne bouille pas. Par contre, si vous utilisez de la crème à cuisson ou de la demi-crème, vous pouvez la porter à ébullition et ajouter un peu de fécule de maïs ou de maïzena délayée dans de l'eau froide pour épaissir la sauce à votre convenance.