Dans le bol d'un robot muni d'un crochet, verser le lait, l'oeuf, le beurre, le sel et le sucre. Verser la farine et ajouter la levure. Mélanger et pétrir pendant 8 minutes. Former une boule avec la pâte et la remettre dans le bol. Couvrir le bol et laisser la pâte lever pendant 60 à 90 minutes.
Sur une surface légèrement enfariné, abaisser la pâte sur une épaisseur de 1 cm (½ pouce). Avec un emporte-pièce d'environ 7 cm (3 pouces) de diamètre. Déposer les ronds découpés sur une plaque de cuisson recouverte de papier parchemin. Placer la plaque dans un endroit à l'abri des courants d'air et laisser lever pendant 1 heure.
Préchauffer le four à 180°C (350°F)*.
Enfourner les pains-beignes et cuire pendant 8 minutes ou jusqu'à ce qu'ils soient légèrement dorés. Laisser tiédir et déguster avec plaisir.
*Vous pouvez également frire la pâte pendant environ 3 minutes dans une huile à 180°C (350°F).