Dans un grand bol, verser le lait et la levure. Laisser reposer quelques minutes, puis mélanger le tout pour obtenir un mélange homogène.
Incorporer la farine, le yogourt, le beurre et le sel. Mélanger jusqu'à ce que la pâte se tienne. Sur un plan de travail légèrement enfariné, renverser la pâte et la pétrir pendant 10 minutes. Placer la pâte dans un bol et couvrir d'un linge humide. Laisser lever pendant 1 à 2 heures ou jusqu'à ce que la pâte ait doublé de volume.
Diviser la pâte en 10 portions. À l'aide d'un rouleau à pâtisserie, abaisser chaque portions en ovale
Avec un couteau, entailler à 4 reprises chaque pâte. Délicatement, étirer les ouvertures de chaque pain et les déposer sur une plaque de cuisson recouverte de papier parchemin. Laisser reposer pendant 30 minutes.
Préchauffer le four à 200°C (400°F).
Fouetter l'oeuf et badigeonner les pains avec celui-ci. Si désiré, saupoudrer généreusement de grains de carvi. Enfourner et cuire pendant 25 à 30 minutes ou jusqu'à ce que les pains soient bien dorés. À la sortie du four, déplacer, si possible, les pains sur une grille pour les laisser totalement refroidir. Déguster avec plaisir.