Garniture
Hacher finement l'oignon. Éplucher et couper en dés la carotte et la pomme de terre. Détailler en dés la branche de céleri.

Dans un bol, mélanger ¼ de tasse ou 55 g de beurre avec la farine. Réserver le beurre manié.

Dans un autre bol, délayer la fécule de maïs (ou la maïzena) dans le lait.

Dans un grand chaudron, faire revenir l'oignon, la carotte et le céleri dans le restant de beurre (2 cuillères à soupe ou 27 g). Saler et poivrer. Ajouter le bouillon, la pomme de terre et porter à ébullition. Couvrir et laisser mijoter pendant 10 minutes ou jusqu'à ce que les légumes soient tendres, mais sans plus. Incorporer le beurre manié et porter à ébullition en brassant doucement. Ajouter la préparation de lait et porter à nouveau à ébullition. Rectifier l'assaisonnement au besoin. Incorporer le poulet et les petits pois. Retirer du feu et appliquer une pellicule plastique directement sur la garniture. Laisser tiédir le temps de préparer la pâte.

Pâte brisée
Dans un bol, mélanger la farine et le sel. Ajouter le beurre coupé en cubes et l’incorporer dans la farine à l’aide d’un coupe-pâte ou des mains. Travailler le beurre et la farine afin d’obtenir une texture granuleuse où les morceaux de beurre ont la grosseur de petits pois. Verser graduellement le vinaigre, puis l’eau glacée dans le mélange de farine en remuant avec une fourchette, juste assez pour que la pâte se tienne et qu’elle puisse être rassemblée en boule. Au besoin, ajouter de l’eau. Former un disque avec la pâte et l’emballer dans une pellicule plastique. Réfrigérer la pâte pendant 30 minutes.

Placer la grille du four dans le bas et le préchauffer à 200°C (400°F).

Sur un plan légèrement enfariné, abaisser la pâte en deux disques. Déposer un des disques de pâte dans une assiette à tarte de 23 cm (9 pouces) de diamètre et la foncer. Verser la garniture de poulet dans la croûte. Déposer la deuxième abaisse sur la garniture. Faire quelques incisions sur la pâte***. Badigeonner, si désiré, de lait. Enfourner et cuire pendant 50 minutes ou jusqu'à ce que la pâte soit dorée. Laisser reposer pendant 15 minutes et servir.

*Si vous ne trouvez pas de bouillon concentré, il suffit de préparer votre bouillon habituel (en granule ou liquide) en utilisant une fois et demi la dose habituelle.
**Personnellement, je n'ai préparé que la moitié de la pâte : je n'ai pas mis de fond de tarte. À vous d'utiliser une ou deux abaisses de pâte pour votre pâté au poulet.
***À cette étape, il est possible de congeler le pâté au poulet. Pour le cuire, il suffit de l'enfourner sans le décongeler dans un four préchauffé à 200°C (400°F). Il faudra compter environ 1 h 10 de cuisson.