Déposer les côtes levées dans un grand chaudron et couvrir d’eau froide. Porter à ébullition. Écumer la mousse grisâtre. Laisser mijoter pendant 1 heure. Égoutter les côtes levées et réserver.

Dans un bol, mélanger le sauce chili, le miel, la moutarde de Dijon, le rhum et la sauce soja. Ajouter les côtes levées et bien les enrober de marinade. Couvrir et laisser mariner au réfrigérateur pendant 4 heures ou toute une journée.

Préchauffer le four à 190°C (350°C).

Sur une plaque de cuisson couverte de papier de papier parchemin, déposer les côtes levées et les badigeonner avec la marinade. Enfourner pendant 10 minutes. Badigeonner la viande avec le restant de marinade. Laisser cuire encore 10 minutes et badigeonner la viande de nouveau. Laisser cuire une dernière fois pendant 10 minutes. Pendant les 10 dernières minutes de cuisson. Servir et déguster avec plaisir.